事实婚姻在中国法律下的权利主要包括：
夫妻身份权利
事实婚姻的当事人具有公开的夫妻身份，享有夫妻的权利和义务。
需要扶养的夫妻一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。
夫妻之间有相互继承遗产的权利。
财产分割权利
事实婚姻的共同财产和个人财产归属没有法定的明确规定，但双方可以协商分割，协商不成时可向法院起诉，法院会依据事实婚姻期间双方的贡献、共同生活等方面进行公平判决。
子女抚养权利
父母双方对事实婚姻中所生育的子女均有抚养义务，享有平等的抚育权利和义务。
社会活动自由权利
夫妻双方都有参加生产、工作、学习和社会活动的自由，一方不得对他方加以限制或干涉。
共同财产处理权利
夫妻对共同财产有平等的处理权，不受双方收入高低的影响。
需要注意的是，事实婚姻的法律效力在不同时间段有所不同：
1994年2月1日以前符合结婚实质要件的男女按事实婚姻处理，与法定登记婚姻在权利义务方面基本相同。
1994年2月1日以后符合结婚实质要件但未补办登记的男女，按解除同居关系处理，不享有夫妻间的法定权利和承担法定的义务。
因此，事实婚姻的权利和义务主要适用于1994年2月1日以前形成的事实婚姻关系。建议在实际生活中，尽量通过补办结婚登记来保障双方的合法权益。