面对妻子离家出走的离婚问题，可以采取以下步骤和策略：
提起离婚诉讼
夫妻一方可以向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。
申请宣告失踪或死亡
如果妻子下落不明已满两年，可以向法院申请宣告其失踪或死亡。宣告失踪后，失踪人的财产由其配偶、成年子女、父母或其他愿意担任财产代管人的人代管。
提供证据
如果妻子与他人同居，应尽可能提供同居证据，以证明夫妻感情确已破裂。
公告送达
如果无法联系到妻子，法院将通过公告送达方式通知对方。公告期满后，法院将安排庭审，并根据庭审情况作出判决。
法院调解
一般情况下，法院在审理离婚案件时会先行调解。如果感情确已破裂，调解无效，法院应当准予离婚。
管辖权
对下落不明的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。
建议
收集证据：尽可能收集妻子下落不明和与他人同居的证据，以支持离婚诉讼。
咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，获取更详细的法律建议和帮助。
遵守法律程序：严格按照法律程序进行，确保诉讼的合法性和有效性。
通过以上步骤和策略，可以有效地解决妻子离家出走导致的离婚问题。