车辆购置税完税证明丢失后，您需要按照以下步骤补办：
准备材料：
携带《机动车行驶证》原件及复印件、车主身份证原件及复印件，以及查询并领取的《车购税换补证申请表》。
刊登声明：
在《中国税务报》或由省、自治区、直辖市国家税务局指定的公开发行的报刊上刊登遗失声明。
填写申请表：
填写《换（补）车辆购置税完税证明申请表》。
提交申请：
将上述材料提交至原发证税务机关，也就是车辆所在地的国税局。
等待审核：
税务机关审核通过后，将核发车辆购置税完税证明正本，副本由税务局保留。
请注意，不同地区可能有细微的流程差异，建议您在补办前致电当地国税部门进行详细咨询，以确认具体的业务办理地点和流程