绩效工资的发放周期并没有一个统一的法律规定，它 取决于具体的绩效考核周期和用人单位的规章制度。以下是相关法律规定及分析：
法律层面
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着从广义上讲，绩效工资作为工资的一部分，也应当按月支付。
《工资支付暂行规定》第七条指出，工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。因此，按月支付绩效工资是符合法律规定的。
特殊情况
如果劳动合同中未明确绩效工资的发放周期，但用人单位的规章制度规定了绩效工资三个月发一次，并且该规章制度经过了合法的程序制定（如经过职工代表大会讨论通过等），且劳动者知晓并认可该制度，那么从一定程度上来说，三个月发一次绩效工资也是可以的。
实践操作
绩效工资的间隔通常应与绩效考核的周期相一致，因此可以是按月、按季、按半年或全年发放。具体发放频率应根据实际情况和用人单位的政策进行调整。
在一些情况下，如事业单位，绩效工资可能是半年发放一次，但具体发放时间和金额会结合个人实际绩效考核结果决定。
建议
用人单位在制定绩效工资发放政策时，应确保遵守《中华人民共和国劳动法》和《工资支付暂行规定》等相关法律法规，并综合考虑自身的经营情况和员工的绩效考核周期，制定合理且合法的发放制度。
员工在签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，了解绩效工资的发放周期和方式，以便维护自己的合法权益。